Galileo. La caida libre de los cuerpos

1. Hemos representado los datos de la medición que hace Victor en el video (de espacio y de tiempo) en una gráfica. En el eje de abcisas, el tiempo y en el de ordenadas, el espacio recorrido. Como podemos obsevar en la gráfica, la representación es una parabola, esto se debe a que el movimiento es un movimiento rectilineo uniformemente acelerado (MRUA),en la que la velocidad (pendiente) no es constante sino que va aumentando.

2. Con los datos obtenidos hemos calculado la velocidad de la bola en función del tiempo para cada intervalo. Como ya sabemos, la velocidad media es el incremento del desplazamiento respecto del tiempo:

v (t) = incremento de y / incremento de t


Hay que tener en cuenta que este movimiento es uniformemente acelerado, pero como no podemos obtener la velocidad instantánea de la bola en cada punto, hemos calculado la velocidad media para cada tramo.


Estos son los datos que nos han salido:

Tramo 1 --> 0,31 m/s

Tramo 2 --> 1,19 m/s

Tramo 3 --> 1,88 m/s

Tramo 4 --> 2,75 m/s

Tramo 5 --> 3,63 m/s

Tramo 6 --> 4,38 m/s

3. Una vez realizada la gráfica, la observaremos con detalle. En el eje de ordenadas, tenemos la velocidad (m/seg) y en el de abcisas, tiempo (seg) . Podemos comprobar que nuestra hipótesis previamente citada de que la velocidad no es constante es cierta, ya que la gráfica presenta un incremento de y para cada valor de x, lo que deducimos que la velocidad va aumentando conforme la bola cae, lo que en otras palabras se llama aceleración, en este caso aceleración negativa. Como hemos visto que presenta una aceleración, podemos saber que este movimiento es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA).

4. Para saber cual es la aceleración que tiene la bola que cae debemos calcular la pediente de la gráfica Velocidad- Tiempo. Como no es una linea recta, y cada tramo tiene una pendiente calcularemos la pendiente de cada tramos y luego haremos la media de todas esas aceleraciones obtenidas para obtener la aceleración.

Tiempo(s) Velocidad (m/s) Velocidad/ Tiempo (m/s2) 

0.08             0,31                      3,88

0.16             1,19                      7,44

0.24             1,88                      7,83

0.32             2,75                      8,59

0.40             3,63                      9,08

0.48             4,38                      9,13

Suma de todas las aceleraciones / número de aceleraciones = Acelación media

45,94/6= 7,7 m/seg2

El dato que tendriamos que haber obtenido sería 9,8 ya que es la gravedad. 


5. Como puedes observar en el punto anterior no nos a salido exactamente el dato de la gravedad que todos conocemos (9,8 m/s2 - 7,7 m/s2 = 2,1m/s2 de diferencia) pero esto se debe a que hemos cometido errores en los calculos del tiempo, al tomar medidas o por el rozamiento del aire con la bola.

Para ver lo que teóricamente deberíamos haber obtenido hemos decidido calcular los datos que obtendríamos en el supuesto caso de que se cumplieran esa condiciones "ideales".

Para ello nos hemos ayudado de las ecuaciones que utilizamos para la caida libre:

h = 1/2 * 9,8 m/seg2 * t2

 

Al sustituir en esta ecuación las diferentes alturas desde donde hemos tirado la bola, teniendo en cuenta que se trata de Δh obtenemos los siguientes tiempos: 

A partir de aquí podemos obtener la velocidad, sabiendo que: velocidad = espacio/tiempo 

1) V = 0,025m/0,07s = 0,36 m/seg

2) V = 0,95m/0,14s = 0,68 m/seg

3) V = 0,15m/0,17s = 0,88 m/seg

4) V = 0,22m/0,21s = 1,05 m/seg

5) V = 0,29m/0,24s = 1,21 m/seg

6) V = 0,35m/0,27s = 1,3 m/seg

Por último, para ver todo lo anterior de una forma mucho más clara hemos representado los datos obtenidos anteriormente en una grafica de velocidad frente al tiempo, en la que su pendiente es una constante que la aceleración que toma el cuerpo (a = v/t) es decir, 9,8 m/seg2.

A pesar de estos errores experimentales creemos que es una bastante buena aproximación a lo que sería la gravedad.


Una cosa que tenemos que decir es que si no hubiesemos cometido errores experimentales al tomar medidas y que simplemente fuese el rozamiento el agente que haciese variar el dato de la gravedad en este experimento, se podriamos calcular como afecta el rozamiento del aire a la velocidad del cuerpo.

1. EL DINAMÓMETRO El dinamómetro, también llamado Newtómetro es un instrumento para medir fuerzas. Consisten generalmente en un muelle contenido en un cilindro de plástico, cartón o metal generalmente, con dos ganchos, uno en cada extremo. Los dinamómetros llevan marcada una escala, en unidades de fuerza, en el cilindro hueco que rodea el muelle. Al colgar pesos o ejercer una fuerza sobre el gancho inferior, el cursor del cilindro inferior se mueve sobre la escala exterior, indicando el valor de la fuerza. Se puede decir que el dinamómetro es bastante preciso a la hora de medir la fuerza de objetos que su peso obscile entre 0 y 1 Newton. Ya que si pusieramos objetos pesados el dinamómetro no nos daria los Newton exactos, lo único que podríamos averiguar es que su fuerza es mayor que un Newton, suponiendo que este no se rompa. Ponindo ejemplos para que se pueda observa la precisión de este instrumento podemos observar que si colgamos un boli bic, su fuerza es de 0,075 N. Por lo que podemos decir que un su fuerzas es baja comparada por ejemplo con la de un estuche lleno (que se pasaria de más de un Newton). Para poder medir las fuerzas con una buena precisión, antes hemos debido calibrar el dinamómetro bien además debemos colocar el objeto a la altura de los ojos para hacer una buena estimación. BALANZA :La balanza es una palanca de primer género de brazos iguales que mediante el establecimiento de una situación de equilibrio entre los pesos de dos cuerpos permite medir masas. Al igual que una romana, o una báscula, es un instrumento de medición que permite medir la masa de un objeto.Para realizar las mediciones se utilizan patrones de masa cuyo grado de exactitud depende de la precisión del instrumento.

Existen actualmente dos tipos de balanza: balanzas tradicionales (la podemos ver en la imagen anterior) y balanzas modernas (la que observamos en la imagen del blog de Víctor y Ángel) que son las más usadas actualmente y nos indican la masa con cifras. Existen a su vez dos tipos de medidas dentro de la balanza moderna, podemos medir las masas con kilogramos (kg) o bien con gramos (g). La balanza más usada actualmente por su mayor precisión es la moderna. Aquí tenemos un ejemplo de una balanza moderna:

CALIBRE

El calibre, es un instrumento para medir dimensiones de objetos relativamente pequeños, desde centímetros hasta fracciones de milímetros.

Es un instrumento sumamente delicado y debe manipularse con habilidad, cuidado y delicadeza, con precaución de no rayarlo ni doblarlo. Deben evitarse especialmente las limaduras, que pueden alojarse entre sus piezas y provocar daños.

La invención de este instrumento se le atribuye al cosmógrafo y matemático portugués Pedro Nunes. Aunque ya se había inventado otro muy parecido en el siglo V a.C

Consta de una "regla" con una escuadra en un extremo, sobre la cual se desliza otra destinada a indicar la medida en una escala.

En la actualidad existen calibradores con lectura digital.

2. Ahora hablaremos de las magnitudes fundamentales y sus derivadas. La masa, el volumen y el peso son mágnitudes algunas fundamentales y otras derivadas, y las unidades que se utilizan en el SI (Sistema Internacional) son: de la MASA que es un a magnitud fundamental en el sistema internacional se mide con el kilogramo(Kg). A partir de esta y muchas otras derivan otras magnitudes como pueden ser el la densidad, el volumen, el area etc El VOLUMEN que es una magnitud derivada, se mide en metros cúbicos (m3); y por último el PESO que al igual que el volumen es una magnitud derivada:P= 1 kg . 1 m/s² 3. Ahora vamos a calcular la masa de estas dos esferas utilizaremos la ecuación para el peso P=mg (tomando g=9,8 m/s^2) pero nosotros para operar, despejaremos m y nos quedará m=P/g

68,5gramos · 1 kilogramo/1000 gramos = 0.0685 kg ← datos medidos en la báscula. Masa esfera plateada→ P/g=m→ 0,665 N/ 9,8m/seg²= 0,06786 kg ← datos calculados por nosotros. 22,5 gramos · 1 kilogramo/1000 gramos = 0,0225 kg ← datos medidos en la báscula. Masa esfera negra:→ P/g=m→ 0,22 N/ 9,8m/seg² = 0,02244 kg ← datos calculados por nosotros.

CONCLUSIÓN : La diferencia que hay entre los datos que ya teniamos y los datos obtenidos por nosotros mismo son mínimos y casi insignificantes. Esta diferencia se debe a varias razones: La primera, que los aparatos que estamos utilizando (como la balanza)no nos dan todos los decimales que tendria lo que estemos pesando, sino que el número se redondea. Cuantas más cifras más exacto sería nuestro resultado. La segunda razón es que hemos utilizado el dinamómetro: Lo hemos utilizado dando el resultado a simple vista, por eso también ha podido haber un margen de error.

4. Ahora que ya tenemos las masas, podemos calcular la densidad y el volumen de las bolas. Primero, el volumen: El diámetro de las dos esferas es el mismo, 2,52 cm, por lo que su volumen también lo será. Para calcular el volumen, necesitamos el radio de las esferas. Si sabemos que el diámetro de ambas esferas es 2,52cm, el radio será la mitad, 1,26 cm. V= 4/3 · π · 1,26³cm V= 4/3 · 3,14 · 2,0003 V= 8,38cm³ El volumen de las dos esferas, por tanto, será 8,38 cm³. Sin embargo, las dos bolas no pesan lo mismo, por lo que su densidad sera diferente. Bola plateada: Bola negra:

En nuestra opinión, es muy posible que la bola plateada esté compuesta por acero, cuya densidad es de 7,86 g/cm³, muy cerca de la de la esfera. La bola negra, por su parte, parece estar compuesta de aluminio,cuya densidad es de 2,7 g/cm³, exactamente la misma que la de la bola. 5. Todos los cuerpos sumergidos en un líquido, experimentan una pérdida aparente de peso ya que el líquido ejerce sobre el cuerpo una fuerza vertical y hacia arriba llamada empuje.

[ Peso aparente = Peso real – Empuje ]

Del video anterior video hemos sacado algunas medidas para llegar a una conclusión:

bola negra

peso normal: 0,22 N sumergida en el líquido: 0,14 N

bola plateada

peso normal: 0,675 N sumergida en el líquido: 0,59 N

Si aplicamos la fórmula en los distintos datos obtenidos, sabremos el empuje que se ha ejercido sobre las bolas

bola negra

0,22 N – 0,14 = 0,08 N

bola plateada

0,675 N – 0,59 N = 0,085 N

Entre los resultados obtenidos hay unas pequeñas diferencias causadas por la inexactitud del dinamómetro.

LA EDAD DEL UNIVERSO

El tiempo geológico del planeta contempla todo el tiempo transcurrido desde el nacimiento de la Tierra hasta el momento presente. Durante décadas, la determinación de la edad de la Tierra y de los materiales geológicos ha sido uno de los mayores problemas encarados por ciencias como la geología, paleontología o la antropología. Poco a poco se han ido descubriendo métodos de datación para situar de manera relativa o absoluta el material estudiado -como podían ser estratos, glaciares, vestigios, u otros restos históricos.
Como ya hemos explicado es muy dificil decir con una buena precisión la edad del universo, pero los cientificos a través de muchos metodos han conseguido alcanzar una buena aproximación. Para ello hacen uso de datos recopilados por telescopios muy potentes (el hubble es el más fiable actualmente), mediante estos telescopios los científicos pueden saber la edad de las estrellas, ya que con estas pasa algo muy curios y es que cuanto más viejas adoptan un color cada vez más claro y pasan a despedir menos calor. Para datar la edad del universo cogen como referencia las llamadas "enanas blancas", las más antiguas de este tipo se sabe que tienen 13000 millones de años. Al tener en cuenta tambien que transcurrieron unos 1000 millones de años hasta la creación de las primeras estrellas, según suscalculos pueden decir que la edad del universo desde la explosión del Big-Bang es de entre 13000 millones y 14000 millones de años.

ONDAS
En física, una onda es una propagación de una perturbación de alguna propiedad de un medio, por ejemplo, densidad, presión, campo eléctrico o campo magnético, que se propaga a través del espacio transportando energía. El medio perturbado puede ser de naturaleza diversa como aire, agua, un trozo de metal o el vacío.

Tiene seis parámetros que la definen:
La amplitud, se lo denomina a la altura máxima que alcanza cada punto del medio al ser perturbado, es decir, la altura máxima de la perturbación.
La longitud de onda, es la distancia que se recorre por la perturbación al realizar una onda completa.
El período es el tiempo asociado a la longitud de onda que tarda para realizarse una onda toda completa.
La frecuencia es la cantidad de oscilaciones completas que se realizan en la unidad del tiempo, existe entre la frecuencia y el período una relación matemática , una es la inversa del otro.
La velocidad de onda, depende del tipo de la onda y del medio en el que se propaga
La ecuación de la onda:es una onda que se propaga a partir del sistema que emite y a medida que se analiza, provoca oscilaciones de algún tipo en los puntos del espacio de alcance.

AZAR

En una de las cartas que le envia Einstein a Borh este le dice que Dios no juega a los dados refiendose a que lo que los movimientos no están hechos al azar en el Universo, si no que toda naturaleza se sujeta a leyes matemáticas. En otras palabras, que el azar no existe, y todo lo que ocurre tiene un motivo científico.

En física, el término causalidad describe la relación entre causas y efectos, y es fundamental en todas las ciencias naturales, especialmente en física. Y el determinismo científico es un paradigma científico que considera que a pesar de la complejidad del mundo y su impredictibilidad práctica el mundo físico evoluciona en el tiempo según principios o reglas totalmente predeterminadas y el azar es sólo un efecto aparente.

Como podemos comprobar estos dos términos anulan el azar, porque en los dos hay unas causas y efectos que luego se trasforman en reglas. Sin embargo la interpretación probabilística de la función de ondas se basa en el azar, ya que el problema viene dado que no hay una buena explicación de ésta sin basarse en el azar. Por esta razón la función probabilística de la función de ondas en un problema para la causalidad y el determinismo.


LA LUNA ESTÁ AHÍ CUANDO NO LA MIRAMOS

Solemos saber donde están los objetos cuando los vemos, porque nos basamos en creer lo que vemos. Sin embargo como pasa con la luna, con las partículas subatómicas, con las moléculas que hay en el aire etc, aunque no los veamos sabemos que si están debido a que hay estudios científicos que lo demuestran. Gracias a teorías que hoy día conocemos sobre el movimiento de la tierra, el sol y la luna podemos afirmar que aunque no se vea, sí está, solo que el sol no le está incidiendo de la forma precisa para que su luz llegué hasta nosotros. Este es un claro ejemplo de que no sólo debemos de lo que vemos sentido sino también de nuestro cerebro, que en ocasiones da explicaciones razonables.

EXPERIMENTO DE DOBLE RENDIJA

La primera práctica es lanzar canica a través de una pared con una rendija. Comprobamos que en la pared se forma la misma forma que en la pared con la rendija. Volvemos a realizarlo con una doble rendija, y como es de esperar se forma en la pared dos bandas.

La segunda práctica que realiza es metiendo las rendijas en el agua.. Esta vez cuando tiramos una cánica se forman ondas. Las ondas golpean la ranura y salen de forma radial golpeando la pared de atrás con mayor intensidad. Cuando añadimos la doble rendija las ondas que se forman interfieren entren ellas, formando en la pared varias rendijas de mayor intensidad en el centro disminuyendo hacia los extremos.

Por último realiza una práctica lanzando electrones a través de la ranura. Con una rendija ocurre lo mismo que ocurría al lanzar canicas. Pero al añadir la segunda observamos que no ocurre lo mismo que ocurría con las canicas sino que pasa lo mismo que ocurría cuando introducíamos las rendijas en el agua.

Tras mucho tiempo y muchas prácticas los científicos pudieron hallar una conclusión. Dicha conclusión decía que el electrón aislado sale como una partícula, se convierte e una onda, atraviesa las rendijas, cruzándose el mismo como ocurría en el experimento de las rendijas en el agua. Y finalmente golpea como una partícula.

Gonzalo Sanchez

Pablo Heredia

Nerea Morena